1. Khám Phá Trục Số
Trực quan hóa số nguyên, phân số và khoảng giá trị trên một trục số ngang liên tục.
2. Khối Phân Số Trực Quan
Tìm hiểu tử số và mẫu số bằng hình ảnh trực quan, so sánh trực tiếp hai phân số trong thời gian thực.
3. Đồ Thị Hàm Số Bậc Nhất
Không gian tương tác hệ tọa độ để làm sáng tỏ hệ số góc và phương trình đường thẳng y = ax + b.
4. Khảo Sát Parabol
Khảo sát cách các hệ số a, b, c co giãn, dịch chuyển và lật ngược đồ thị bậc hai y = ax² + bx + c.
5. Đường Tròn Lượng Giác
Thấu hiểu các giá trị lượng giác một cách trực giác dưới dạng hình chiếu hình học trên đường tròn đơn vị.
6. Chứng Minh Định Lý Pytago
Khám phá tam giác vuông và trực quan hóa phép chứng minh a² + b² = c² qua diện tích các khối vuông.
7. Khám Phá Diện Tích Hình Tròn
Chứng minh công thức diện tích πr² bằng cách chia nhỏ hình tròn thành các múi và ghép thành hình chữ nhật.
8. Không Gian Tọa Độ 2D
Chấm các đỉnh tự do, tính diện tích đa giác khép kín, phân tích khoảng cách và trung điểm đoạn thẳng.
9. Sân Chơi Vector 2D
Khảo sát các vector hai chiều, phép cộng vector, tích vô hướng và hình chiếu một cách trực quan.
10. Khám Phá Đạo Hàm & Tiếp Tuyến
Hiểu tỷ lệ thay đổi bằng cách kéo tiếp tuyến trượt trên đồ thị, vẽ đường biểu diễn hàm đạo hàm f'(x).
11. Phân Số Tương Đương
Tìm tòi tỷ lệ phân số, tìm hiểu tại sao nhân hay chia cả tử và mẫu với cùng một số tự nhiên vẫn giữ nguyên tỷ trị.
12. Mô Hình Tỷ Số Trực Quan
Thấu hiểu tỷ số một cách trực quan thông qua các khối hộp màu đại diện cho tỷ lệ thành phần so với tổng thể.
13. Trực Quan Hóa Phần Trăm
Ánh xạ phần trăm lên hệ ô lưới mười nhân mười để cảm nhận đầy đủ tỷ lệ bộ phận trên tổng thể 100.
14. Cây Thừa Số Nguyên Tố
Tách một số tự nhiên thành tích các số nguyên tố bằng sơ đồ phân nhánh hình cây trực quan động.
15. Phép Chia & Tìm Số Dư
Làm sáng tỏ phép chia số nguyên, thương số và khái niệm số dư phép chia (Modulo) thông qua các chuỗi hạt.
16. Cán Cân Phương Trình
Khám phá phương trình bậc nhất qua chiếc bập bênh thăng bằng, học cách cộng trừ nhân chia hai vế để cô lập ẩn x.
17. Bước Giải Phương Trình Bậc Nhất
Xem từng bước giải phương trình dạng tổng quát ax + b = 0 kết hợp tịnh tiến vị trí trên trục số học.
18. Hệ Hai Phương Trình Bậc Nhất
Tìm nghiệm hệ phương trình thông qua giao điểm động của hai đường thẳng cắt nhau trên hệ tọa độ 2D.
19. Khám Phá Hệ Số Góc
Tìm hiểu sự thay đổi tọa độ hai điểm ảnh hưởng trực tiếp thế nào tới hệ số góc dốc cùng tỷ lệ dốc đứng.
20. Giải Nghiệm Phương Trình Bậc Hai
Truy tìm nghiệm số phương trình bậc hai ax² + bx + c = 0 từng bước đi liền với đồ thị đỉnh Parabol.
21. Bảng Xét Dấu Phương Trình
Phân tích các khoảng mang dấu dương, âm hoặc bằng không của nhị thức bậc nhất và tam thức bậc hai.
22. Tăng Trưởng & Suy Tàn Hàm Mũ
Theo dõi đường cong lũy thừa thay đổi dốc đứng khi điều chỉnh cơ số tăng trưởng hoặc trượt giá suy tàn.
23. Khám Phá Lý Thuyết Logarit
Hé mở bản chất toán học của phép tính Logarit như một phép toán nghịch đảo ngược của lũy thừa mũ.
24. Bước Sóng Lượng Giác
Phân tích các thông số biên độ võng cao, tần số dồn sóng và lệch chuyển thời gian trên đồ thị hình sin.
25. Hệ Thức Lượng Giác Cơ Bản
Kiểm chứng hệ thức lượng giác vàng sin²θ + cos²θ = 1 trực quan trên một góc quay thay đổi tự do.
26. Tam Giác Đồng Dạng
Tìm hiểu tỷ số đồng dạng, góc tương ứng và độ dài cạnh tỷ lệ khi phóng to hay thu nhỏ đa giác.
27. Định Lý Thales Trong Tam Giác
Quan sát nét cắt song song qua các cạnh của tam giác để nắm bắt cấu trúc tỷ lệ đoạn thẳng tương ứng.
28. Chu Vi Đường Tròn & Số Pi
Lăn mở vòng tròn thành đoạn thẳng tịnh tiến để chứng minh tại sao chu vi luôn bằng Pi nhân đường kính.
29. Công Thức Tính Khoảng Cách 2D
Khám phá công thức khoảng cách giữa hai tọa độ như một ứng dụng thực tế của định lý Pytago.
30. Công Thức Tọa Độ Trung Điểm
Trực quan hóa giá trị trung bình tọa độ như là tâm điểm phân chia đều một đoạn thẳng nối liền hai mút.
31. Cấp Số Cộng Trực Quan
Mô phỏng dãy số cấp số cộng bằng các cột bậc thang tăng dần đều theo công sai tịnh tiến.
32. Cấp Số Nhân Lũy Tiến
Dựng biểu đồ cột nhân cấp số dốc đứng phóng nhanh theo công bội nhân dốc lũy tiến.
33. Khám Phá Hoán Vị (A_n^r)
Sắp đặt các phần tử màu sắc vào các ô trống vị trí xếp tuyển khi thứ tự chọn có tính chất phân biệt.
34. Khám Phá Tổ Hợp (C_n^r)
Bốc lựa tập hợp con gồm r phần tử từ n phần tử màu sắc tự do khi thứ tự lấy không ảnh hưởng kết quả.
35. Sơ Đồ Cây Xác Suất
Hé mở các nhánh khả năng xảy ra liên tiếp để tính toán xác suất tích hợp các biến cố đồng thời.
36. Biểu Đồ Venn Thể Hiện Tập Hợp
Khảo sát và tính toán độ chồng lấn, giao hai tập hợp, hợp tuyển và tập bù logic của các nhóm tròn.
37. Số Trung Bình, Trung Vị & Yếu Vị
Phân biệt các chỉ số xu thế trung tâm bằng cách chỉnh các cột đo để thấy mốc cân bằng phân phối.
38. Phương Sai & Độ Lệch Chuẩn
Đo lường độ phân tán tản mát khoảng cách của các dữ liệu mẫu so với giá trị trung tâm trung bình.
39. Giới Hạn Cực Cận Hàm Số
Phóng tầm mắt dồn điểm x cực cận sát nút mốc giới hạn để thăm dò giá trị tiệm cận hoặc lỗ khuyết.
40. Diện Tích Tích Phân Riemann
Trực quan hóa diện tích phía dưới đồ thị bằng tổng ranh giới khép kín của các dải cột chữ nhật siêu mảnh.
Meaning ofEquations
Phương trình là một biểu thức toán học chỉ ra hai vế bằng nhau, thường được phân cách bởi dấu cân bằng (=).
- Phương trình bậc nhất (e.g., 2x + 3 = 11)
- Phương trình đồng nhất học (đúng trong mọi miền)
- Vế trái (LHS): Biểu thức đứng đằng trước dấu bằng
- Vế phải (RHS): Biểu thức nằm kế sau dấu bằng